LEADER 03250nam a2200325 n 450 001 TD21001666 005 20200807113422.0 049 $aTDMAGDIG 100 $a20190501d2020 --k--ita-50----ba 101 1 $aeng 200 1 $aON DERIVED DE RHAM COHOMOLOGY$bTesi di dottorato 210 1$cUniversità degli Studi di Milano$d2020-07-28 300 $adiritti: info:eu-repo/semantics/openAccess 300 $aIn relazione con info:eu-repo/semantics/altIdentifier/hdl/2434/757243 328 0$btesi di dottorato$cSettore MAT/02 - Algebra$eUniversità degli Studi di Milano 330 $aLa coomologia di de Rham derivata é stata introdotta da Luc Illusie nel 1972, in seguito ai suoi lavori sul complesso cotangente. Tale teoria sembra essere stata dimenticata fino ai lavori recenti di Bhatt e Beilinson, i quali ne hanno fornito diverse applicazioni, in particolare nella teoria $p$-adica di Hodge. D'altra parte, la coomologia di de Rham derivata interviene in maniera cruciale in una congettura di Flach-Morin sui valori speciali della funzione zeta di schemi aritmetici. In questa tesi ci proponiamo di studiare e calcolare la coomologia di de Rham derivata in certi casi.$aThe derived de Rham complex has been introduced by Illusie in 1972 as a natural consequence of the definition of the cotangent complex for a scheme morphism. This theory seems to have been forgot until the recents works by Bhatt and Beilinson, who gave several applications, in particular in $p$-adic Hodge Theory. On the other hand, the derived de Rham cohomology has a crucial role in a conjecture by Flach-Morin about special values of zeta functions for arithmetic schemes. The aim of this thesis is to study and compute the Hodge completed derived de Rham complex in some cases.$aLa cohomologie de de Rham dérivée a été introduite par Luc Illusie en 1972,suite à ses travaux sur le complexe cotangent. Cette théorie semble avoir été oubliéejusqu’aux travaux récents de Bhatt et Beilinson, qui ont donné diverses applications,notamment en théorie de Hodgep-adique. D’autre part, la cohomologie de Rhamdérivée intervient de manière cruciale dans une conjecture de Flach-Morin sur lesvaleurs spéciales des fonctions zêta des schémas arithmétiques. Dans cette thèse, onse propose d’étudier et de calculer la cohomologie de de Rham dérivée dans certainscas. 689 0 $aSettore MAT/02$b- Algebra$cTDR 689 0 $aSettore MAT/03$b- Geometria$cTDR 700 0$aMARANGONI, DAVIDE MARIA ALFONSO 702 0$aANDREATTA, FABRIZIO 702 0$asupervisors: B. Morin (Université de Bordeaux) 702 0$aN. Mazzari (Università degli Studi di Padova) ; coordinator: V. Mastropietro 702 0$aMASTROPIETRO, VIERI 801 3$aIT$bIT-FI0098 856 4 $uhttp://memoria.depositolegale.it/*/http://hdl.handle.net/2434/757243$2http://hdl.handle.net/2434/757243 856 4 $uhttp://memoria.depositolegale.it/*/http://air.unimi.it/bitstream/2434/757243/2/phd_unimi_R11597.pdf$2http://air.unimi.it/bitstream/2434/757243/2/phd_unimi_R11597.pdf 977 $a CR 997 $aCF FMT $aTD FOR $aTD